Ana tiene sus ahorros en dos alcancías, si suma lo que tiene en ambas le da un total de 2500 pesos, pero si los resta obtiene 1100 pesos. ¿Cuántos pesos tiene en cada alcancía?
Respuestas
Respuesta: Una alcancía tiene 1800 pesos y la otra 700 pesos.✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos A y B al dinero que hay en cada alcancía.
Nos dicen que sumando el dinero de las dos obtiene 2500 pesos.
Expresando algebraicamente esto, tenemos:
A + B = 2500 pesos } Ecuación 1
Nos dicen que restando el dinero de las dos obtiene 1100 pesos.
Expresando algebraicamente esto, tenemos:
A - B = 1100 pesos } Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por el método de reducción:
Sumamos las dos ecuaciones:
A + B = 2500 pesos
➕
A - B = 1100 pesos
A + A + B - B = 2500 pesos +1100 pesos
2A = 3600pesos
A = 3600 pesos/2 = 1800 pesos , dinero que hay en la alcancía A
Sustituyendo este valor en una ecuación, por ejemplo la ecuación 1 (opcional) tenemos:
A + B = 2500 pesos } Ecuación 1
B = 2500pesos - 1800pesos = 700pesos , dinero que hay en la alcancía B
Respuesta: Una alcancía tiene 1800 pesos y la otra 700 pesos.✔️
Verificar:
Para comprobar nuestra solución, sustituimos los valores en las dos ecuaciones:
A + B = 2500 pesos } Ecuación 1
1800 pesos + 700 pesos = 2500 pesos
2500 pesos = 2500 pesos✔️comprobado
A - B = 1100pesos } Ecuación 2
1800 pesos - 700 pesos = 1100 pesos
1100 pesos = 1100 pesos✔️comprobado