Question

si la nsuma y diferencia de los dos primeros terminos de una progresion aritmetica es 31 y 7 ¿ cual es el valor del 5 termino'?

Answer 1

Respuesta:

-9

Explicación paso a paso:

Para una prgresion aritmetica se cumple

$a_n=a_1+(n-1)r$

luego la suma de los dos primeros terminos sera:

$a_1+a_2=a_1+(a_1+r)=2a_1+r=31$

la resta de los dos primeros terminos sera:

$a_1-a_2=a_1-(a_1+r)=0-r=7~=>r=-7$

sustituyendo en lalor de $r$ en la primera ecuacion:

$2a_1+r=31~=>2a_1-7=31~=>a_1=19$

Ahora podemos calcular $a_5$

$a_5=a_1+(5-1)r=19+(5-1)(-7)=-9$