Respuestas
Respuesta:
20
Explicación paso a paso:
SSSYA
SSSYA
SSSYA
SSSYA
SSSYA
SSSYA
debemos contar una sola permutación:
SSSYA
Cuando dividimos el número total de permutaciones que obtuvimos entre el número de veces que contamos de más cada permutacion, tenemos 20
Respuesta:
20
Explicación paso a paso:
La palabra tiene 555 letras:
_ _ _ _ _
Para el primer lugar tenemos 555 opciones de letras.
Después de poner la primera letra, digamos que es S, nos quedan 4 lugares libres.
S _ _ _ _
Para el segundo lugar tenemos solamente 4 opciones, con las letras restantes. Hasta ahora hay 5 x 4 selecciones únicas que podemos hacer.
Podemos continuar de esta manera para poner la tercera letra, luego la cuarta, y así sucesivamente. En cada paso hay una opción menos, hasta llegar a la última letra, cuando solo hay una posibilidad.
Con este método, el número total de ordenaciones es
5x4x3x2x1= 120
Con el método anterior supusimos que todas las letras eran únicas. ¡Pero no lo son! Hay 3, así que contamos cada permutación más de una vez. Entonces, cada vez que tenemos estas 6 permutaciones:
SSSYA
SSSYA
SSSYA
SSSYA
SSSYA
SSSYA
debemos contar una sola permutación:
SSSYA
Observa que contamos las ordenaciones 3 de más. ¡Esta no es una coincidencia!, pues es exactamente el número de formas de permutar 3 objetos, lo que hicimos con las no únicas. Para corregir este conteo extra, debemos dividir entre 3 el número de ordenaciones que obtuvimos antes.
Cuando dividimos el número total de permutaciones que obtuvimos entre el número de veces que contamos de más cada permutación, tenemos
5/3 = 120/6 = 20