Question

Calcula la energía cinética media de las moléculas del aire y la velocidad media cuadrática de las de oxígeno para:
a) 40 °C,
b) 0 °C (k = 1.38 x 10-23 J/K y mo = 5.31 x 10-26 kg).

Answer 1

A 40°C la energía cinética media es de $6,48\times 10^{-21}J$ y la velocidad cuadrática media es de 494 metros por segundo.

A 0°C la energía cinética media es de $6,27\times 10^{-21}J$ y la velocidad cuadrática media es de 486 metros por segundo.

Explicación:

La energía cinética media de las moléculas de aire la podemos hallar aplicando la teoría cinética de los gases considerándolo un gas ideal, siendo su valor:

$E=\frac{3}{2}kT$

A su vez la velocidad cuadrática media es:

$\frac{3}{2}kT=\frac{1}{2}mv^2\\\\v=\sqrt{\frac{3kT}{m}}$

Donde k es la constante de Boltzmann e T es la temperatura absoluta, reemplazando valores queda:

a) Con 40°C de temperatura:

$E=\frac{3}{2}.1,38\times 10^{-23}\frac{J}{K}.313K=6,48\times 10^{-21}J\\\\v=\sqrt{\frac{3.1,38\times 10^{-23}\frac{J}{K}.313K}{5,31\times 10^{-26}kg}}\\\\v=494\frac{m}{s}$

b) Y con 0°C de temperatura:

$E=\frac{3}{2}.1,38\times 10^{-23}\frac{J}{K}.303K=6,27\times 10^{-21}J\\\\v=\sqrt{\frac{3.1,38\times 10^{-23}\frac{J}{K}.313K}{5,31\times 10^{-26}kg}}\\\\v=486\frac{m}{s}$