Question

Se deja caer una piedra de 200 g desde una altura de 40 m sobre el suelo. Determine, (a) la energía potencial de la piedra respecto al suelo;

(b) la energía potencial, la energía cinética y la energía mecánica total de la piedra cuando ha pasado 2 s;

(c) la energía cinética y la velocidad de la piedra cuando llega al suelo.

Answer 1

Explicación:

a) Energía potencial:

Ep = m × g × h

Ep = 0,2 Kg × 10 m/s^2 × 40 m = 80 Joules

b) Energía luego de 2 segundos en caída:

Primero determinamos la velocidad luego de 2 segundos en caída libre:

$vf - vo = a \times t$

$v = 10 \frac{m}{ {s}^{2} } \times 2s \: = 20 \frac{m}{s}$

Ahora determinamos la distancia recorrida:

$d = vo \times t + \frac{a \times {t}^{2} }{2} = \frac{10 \times {2}^{2} }{2}$

$d = 20 \: metros$

Entonces:

Ep = 0,2 Kg × 10 m/s^2 × (40 -20) m

Ep = 40 Joules.

Ec = 1/2 m × V^2 = 1/2 × 0,2 Kg × (20^2) m^2/s^2

Ec = 40 Joules.

Em = Ep + Ec = 40 + 40 = 80 Joules.

c) El llegar el suelo:

Primero calculamos el tiempo que se tarda en llegar al suelo:

$d = \frac{a \times {t}^{2} }{2}$

$40 = \frac{10 \times {t}^{2} }{2}$

$t = \sqrt{8} \: \: segundos$

Conocido el tiempo, ahora calculamos la Velocidad Final:

$vf = a \times t \: = 10 \times \sqrt{8} \: \frac{m}{s}$

Vf = 28,28 m/s

Ec = 1/2 × 0,2 Kg × 28,28^2 m^2/s^2

Ec = 80 Joules.

Como puede verse la energía mecánica total en los 3 momentos analizados es la misma:

80 Joules.