Question

3x+3y=15
2x-2y=2
En ecuaciones simultáneas​

Answer 1

SISTEMA DE ECUACIONES

$3x + 3y = 15 - - - - - - i \\ 2x - 2y = 2 - - - - - - ii$

SOLUCIÓN

Despejando "x" de ecuación (i)

$3(x + y) = 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x + y = \frac{15}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x + y = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 5 - y \: ................iii$

Despejando "x" de ecuación (ii)

$2(x - y) = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x - y = \frac{2}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x - y = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 1 + y \: ..............iv$

IGUALANDO "x" = "x" / iii = iv

$\: \: \: 5 - y = 1 + y \\ - y - y = 1 - 5 \\ \: \: - 2y = - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{ - 4}{ - 2} \\ \: \: \: \: y = 2$

REEMPLAZANDO y = 2 EN LA ECUACIÓN iv

$x = 1 + 2 \\ x = 3 \: \: \: \: \: \: \: \:$

VERIFICANDO EN ECUACIÓN ii, CON x = 3; y = 2

$2(3) - 2(2) = 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6 - 4 = 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 = 2$

Saludos Cordiales :-)