Question

-7 raiz cubica de 15 x a la 5 por -5 raiz de 20 x a la 3

Answer 1

-7 raiz cubica de 15 x a la 5 por -5 raiz de 20 x a la 3.

¡Hola!

$\bold{SIMPLIFICACI \acute{O}N \ DE \ RADICALES.}$

Se simplifica cada término extrayendo sus raíces.

$- 7 \sqrt[3]{15 {x}^{5} } \cdot 5 \sqrt{20 {x}^{ 3} } \\ \\ \\ -7\sqrt[3]{15x^5} \mapsto -7\sqrt[6]{(15x^5)^2} \\\\ =-7\sqrt[6]{15^2 \cdot (x^5)^2} \\\\ =-7\sqrt[6]{15^2 \cdot x^{10} } \\\\\\ -5\sqrt{20x^3} \mapsto -5\sqrt[6]{(20x^3)^3} \\\\ =-5\sqrt[6]{20^3 \cdot (x^3)^3} \\\\ =-5\sqrt[6]{20^3 \cdot x^9}$

Se procede a multiplicar.

$-7\sqrt[6]{15^2 \cdot x^{10} } \cdot -5\sqrt[6]{20^3 \cdot x^9} \\\\\\ -7\cdot -5\sqrt[6]{15^2 \cdot x^{10} \cdot 20^3 \cdot x^9} \\\\\\ 35\sqrt[6]{15^2 \cdot x^{6} \cdot x^4 \cdot 20^3 \cdot x^6 \cdot x^3} \\\\\\ 35 \cdot x \cdot x \sqrt[6]{15^2 \cdot 20^3 \cdot x^4 \cdot x^3} \\\\\\ 35x^2 \sqrt[6]{15^2 \cdot 20^3 \cdot x^6 \cdot x} \\\\\\ 35x^2 \cdot x \sqrt[6]{15^2 \cdot 20^3 \cdot x} \\\\\\ 35x^3\sqrt[6]{225 \cdot 8 \ 000 \cdot x}$

$35x^3\sqrt[6]{1 \ 800 \ 000 \cdot x} \\\\\\ 35x^3\sqrt[6]{2^6 \cdot 5^5 \cdot 3^2 \cdot x} \\\\\\ 35 \cdot 2 \ x^3 \sqrt[6]{5^5 \cdot 3^2 \cdot x} \\\\\\ 70x^3 \sqrt[6]{3 \ 125 \cdot 9 \cdot x} \\\\\\ \Rightarrow \boxed{\boxed{\pink{=70x^3\sqrt[6]{28 \ 125x} }}}$

Este es el resultado.

Espero que sirva y saludos.