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Respuesta:
145
Explicación paso a paso:
como es un número en base 4, es este número el que tenemos que ir elevando a una potencia que corresponde a la ubicación del dígito dado, esto es:
2 0 4 1
* el 1 está en la posición 0, o sea que la base 4 la elevamos a la 0 y lo multiplicamos por 1 4⁰ * 1
* el 4 está en la posición 1, o sea que la base 4 la elevamos a la 1 y lo multiplicamos por 4 4¹ * 4
* el 0 está en la posición 2, o sea que la base 4 la elevamos a la 2 y lo multiplicamos por 0 4² * 0
* el 2 está en la posición 3, o sea que la base 4 la elevamos a la 3 y lo multiplicamos por 2 4³ * 2
Y luego sumamos todos estos valores. Por lo tanto nos quedaría de la siguiente manera
4³ * 2 + 4² * 0 + 4¹ * 4 + 4⁰ * 1 (Si observas los números en negrita son el número que estamos pasando a decimal o base 10)
Resolviendo las potencias nos queda
64 * 2 + 16 * 0 + 4 * 4 + 1 * 1
128 + 0 + 16 + 1 = 145
Por lo tanto 2041 base 4 en decimal corresponde a 145