Question

Encuentre un vector de longitud unitaria en el plano xy que sea perpendicular al vector A=3.0 i + 4.0 j

Answer 1

Hay infinitos vectores perpendiculares al vector A en el plano xy. Pero de longitud unitaria son dos

Sea P = x i + y j el vector buscado.

Si son perpendiculares el producto escalar es nulo.

(3,0 i + 4,0 j) . (x i + y j) = 3,0 x + 4,0 y = 0

De modo que y = - 3/4 x;

Uno de ellos es x = 4,0 con lo que resulta y = - 3,0

P = (4,0 i - 3,0 j); o bien P = - 4,0 i + 3,0 j

El vector de longitud unitaria se obtiene dividiendo por el módulo

|P| = √(4² + 3²) = 5,00

P' = P/5,00 = 0,80 i - 0,6 j; o bien P' = - 0,80 i + 0,60 j

Saludos Herminio