Question

La aceleracion de un movimiento rectilíneo viene dada por la ecuación a=3tiCalculas las ecuaciones de la velocidad y la posicion en funcion del tiempo, sabiendo que en el instante inicial Vo=O,5i m/s y to=4i m.

Answer 1

Supongo que i corresponde al vector unitario sobre el eje x, (to = xo)

La aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración.

V - 0,5 = int(3 t dt) = 3/2 t²

V = 0,5 + 1,5 t²

Análogamente la posición es la integral de la velocidad

x - 4 = int[(0,5 + 1,5 t²) dt] = 0,5 t + 1,5/3 t³

x = 4 + 0,5 t + 0,5 t³; si usamos las unidades:

V = 0,5 m/s + 1,5 m/s³ t²

x = 4 m + 0,5 m/s t + 0,5 m/s³ t³

Saludos Herminio