Question

resuelve lo siguiente:
a. log2 32 =

b. log8 32 =

Ayudaa, si no saben no respondan.

Answer 1

Respuesta:

a. $\log _2\left(32\right)=5$

b. $\log _8\left(32\right)=\frac{5}{3}$

Explicación paso a paso:

a.

$\log _2\left(32\right)$

$\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:32=2^5$

$=\log _2\left(2^5\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a^x\right)=x$

$=5$

b.

$\log _8\left(32\right)$

$\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:8=2^3$

$=\log _{2^3}\left(32\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _{a^b}\left(x\right)=\frac{1}{b}\log _a\left(x\right),\:\quad \:a>0$

$=\frac{1}{3}\log _2\left(32\right)$

$\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:32=2^5$

$=\frac{1}{3}\log _2\left(2^5\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a^x\right)=x$

$=\frac{1}{3}\cdot \:5$

$=\frac{5}{3}$