Question

en una progresion geometrica a1=3 y la razon es 2. Hallar el lugar que ocupa el termino que vale 1536

Answer 1

an = a1xr^(n - 1)

Donde a1 = 3;  r = 2 an = 1536

an = 3x2^(n - 1)

1536 = 3x2^(n - 1)

(1536/3) = 2^(n - 1)

512 = 2^(n - 1)

Aplicacmos logaritmo en ambos lados de la igualdad

El logaritmo es en base 2

log(512) = (n-1)(log2)

(n-1)(log2) = log(512)

(n-1) = [log(512)/log(2)]:  log2(512) = 9;   log2(2) = 1


(n - 1) = [9/1] = 9

n - 1 = 9;   n = 9 + 1;  n = 10

El lugar que ocupa 1536 es el 10