Question

Ayuda plis me queda poco tiempo ​

Answer 1

Respuesta:

$P\left(x\right)=\frac{\left(x+1\right)^2}{4}+x+6$

Término independiente:

$P\left(0\right)=\frac{\left(0+1\right)^2}{4}+0+6=\frac{25}{4}$

Explicación paso a paso:

Usaremos el cambio de variable para encontrar el término independiente

$2x-1=t$

$P\left(t\right)=x^2+2x+5$

Despejamos de la primera ecuación para encontrar un valor de "x" en términos de "t"

$2x-1=t$

$2x=t+1$

$x=\frac{t+1}{2}$

Reemplazamos las "x"

$P\left(t\right)=\left(\frac{t+1}{2}\right)^2+2\left(\frac{t+1}{2}\right)+5$

Simplificamos

$=\frac{\left(t+1\right)^2}{2^2}+t+1+5$

$=\frac{\left(t+1\right)^2}{2^2}+t+6$

$=\frac{\left(t+1\right)^2}{4}+t+6$

Retornamos a la variable "x"

$P\left(x\right)=\frac{\left(x+1\right)^2}{4}+x+6$

Si quieres comprobar bastaría con hacer

$P\left(2x-1\right)$