Question

Ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa urgenteeeeeeeeeeeeeeeeeeee tengo 5 minutosssssssssssssssss
Calcular la medida del ángulo interior de un polígono regular, cuyo lado mide 3. Si su número de diagonales es 5 veces su semiperímetro.

Answer 1

Respuesta:

160

Explicación paso a paso:

formula para hallar el numero de diagonales

d = n(n-3)/2

donde

n = numero de lados

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hallamos el semiperimetro del poligono regular

como el lado mide 3

el semiperimetro seria

3.n/2

donde n es el numero de lados

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el numero de diagonales es 5 veces su semiperimetro

n.​(n-3)/2  = 5.(3.n)/2

se simplifican n y 2

​(n-3)  = 5.(3.)

n - 3 = 15

n = 18

el numero de lados es 18

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calcular la medida del ángulo interior del polígono regular

usamos la formula para hallar  el  angulo interior del poligono regular

180.(n-2) /n

donde n es el numero de lados

como n = 18 reemplazamos

180°.(18 -2) /18

180° .16/18

160°

el angulo interior mide 160°