Question

Los lados de un triangulo rectángulo están en progresión aritmética cuya razón es 5 .¿Calcula el minimo valor entero que puede asumir el perimetro?

Answer 1

catetomenor=x
catetomayor=x+5
hipotenusa=x+10
(x+10)^2=(x+5)^2+x^2
x^2+20x+100=x^2+10x+25+x^2
2x^2-x^2+10x-20x+25-100=0
x^2-10x-75=0
(x-15)(x+5)=0
Aquí solo nos importa el resultado positivo
x=15
Perímetro=x+(x+5)+(x+10)
Perímetro=3x+15
Perímetro=3(15)+15=45+15=60