Question

Si la ecuación esta correctamente escrita halla las dimensiones de "x"
Vf^{2} =Vo^{2} + 29*x
Vf= velocidad final
Vo= velocidad inicial
a= aceleracion
ayuda plis

Answer 1

En primer lugar asumo que el número 9 en tu ecuación es la aceleración.

La velocidad (final o inicial) tiene como dimensiones a la longitud entre la unidad de tiempo, de esta manera:
Vf = Vi = $LT^{-1}$ ; y la aceleración tiene como dimensiones a la longitud entre unidad de tiempo al cuadrado, de esta manera:
a = $LT^{-2}$; además todo número es adimensional, es decir no tiene dimensiones y no lo reemplazaremos por ninguna expresión.

por lo tanto la ecuación quedaría así:
$(LT^{-1})^2 = (LT^{-1})^2 + LT^{-2} x$

aplicamos primero la potencia, lo que nos deja la expresión:
$L^{2} T^{-2} = L^{2} T^{-2} + LT^{-2} x$

Recuerda que la suma o diferencias de dimensiones iguales nos da la misma dimensión, por tanto, al dejar ambas velocidades en el primer miembro de la igualdad nos queda la siguiente expresión:
$L^{2} T^{-2} = LT^{-2}x$

Despejamos x y nos queda:
$\frac{ L^{2} T^{-2} }{ LT^{-2} } = x$

Simplificando la expresión, nos queda:
$L = x$ ; quiere decir que la dimensión de x es la Longitud.