Question

¿Alguien que me ayude? a resolverlo, junto con su comprobación.​

Answer 1

Respuesta:

Para el triangulo $\Delta ECB$

$x=48$

Para el triangulo $\Delta EAD$

$x=12$

Explicación paso a paso:

*ver foto adjunta para seguir la explicación paso a paso*

Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido entre ellos es igual.

Tenemos que:

$CE=ED$ y $AE=EB$ y el ángulo comprendido entre esos segmentos es el mismo (90º) por lo que tenemos triángulos congruentes entonces:

Sabemos que los ángulos de un triangulo suman 180º entonces para el $\Delta ECB$ tenemos:

$90+x+x-6=180$

$90+2x-6=180$

$2x+84=180$

$2x+84-84=180-84$

$2x=96$

$\frac{2x}{2}=\frac{96}{2}$

$x=48$

Encontramos entonces:

∡ $\:ECB=42^{\circ }$

∡ $\:EBC=48^{\circ }$

∡$ECB=$∡$EDA$ por tanto:

$3x+6=42$

$3x+6-6=42-6$

$3x=36$

$\frac{3x}{3}=\frac{36}{3}$

$x=12$

∡$EBC=$∡$EAD$ por tanto:

$4x=48$

$\frac{4x}{4}=\frac{48}{4}$

$x=12$