Respuestas
Respuesta:
Para dibujar un plano se debe conocer la ecuación del plano. Existen varias formas de representar la ecuación del plano, tales como:
Ecuación general.
Ecuación vectorial.
Ecuación paramétrica.
Para hallar la ecuación del plano es necesario conocer el vector normal (n) y un punto del plano (Po) y la ecuación general del plano se escribe como:
donde a, b y c representan las coordenadas del vector normal (n) y d se halla a partir del punto conocido (Po), ya que éste debe satisfacer la ecuación del plano.
En la figura (a) se muestra dos planos que comparten la misma normal pero pasan por diferentes puntos. El vector normal para ambos planos (A y B) tiene coordenadas (0,0,1), por lo que la ecuación general queda de la siguiente forma:
Como el plano A de la figura (a) pasa por el origen, d = 0 obteniéndose la siguiente ecuación para el plano A:
Como el punto B de la figura (a) pasa por el punto Po de coordenadas (0, 0, -10) se tiene que d = 10 y la ecuación del plano B se puede escribir como:
En la figura (b) se muestra la recta que está contenida en el plano A y pasa por los puntos P = (4, 1, 0) y P1 =(-4, 4, 0)
En la figura (c) se muestra un rayo, representado por los puntos: (0, 0, 0); (6, 10, 0) con origen en el punto (0, 0, 0)
Si deseas conocer más sobre el plano y las ecuaciones del plano consulta aquí:
brainly.lat/tarea/7158894
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