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El origen de los números enteros data de cuando los números naturales en concordancia con la aparición de los números negativos y el cero, formaron el conjunto de números enteros.
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Para entender el cómo surgieron los enteros, debemos primero saber sobre los números naturales. Estos son los que se pueden encontrar en la vida cotidiana, de ahí su nombre. Por ejemplo: 1 árbol, 2 manzanas, 3 aviones, 54 planetas, 198 pasteles. Todos esos números del 1 hasta el infinito (cabe recalcar que hay personas que consideran al 0 como número natural). Bueno, resulta que debido a la necesidad de las personas que tenía al encontrarse con problemas como: ¿Cuánto dinero tengo si actualmente tengo 54 monedas y tengo una deuda de 88? Lo que se da como 54-88. En los números naturales es imposible resolver eso. 54-88 es -34, un número negativo que no se puede encontrar en la naturaleza. Además, existían ecuaciones que eran imposibles de resolver con números naturales, por ejemplo: 3+x=1. Como muchas de las cosas que existen, debido a la necesidad estas surgieron. Fueron explorados con el paso del tiempo, hasta convertirse en lo que hoy conocemos como: ''números enteros''. Los primeros en usar números negativos fueron los chinos, que utilizaban ábacos con varillas de distintos colores para diferenciar los positivos de los negativos. Si preguntas, se les llama enteros para diferenciarlos con los decimales: son un todo, al contrario de los decimales que solo son una parte.
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude ;)