Question

Porque no existe un número entero que corresponda a la raiz cuadrada de un entero negativo?

Answer 1

A lo que tu te refieres es algo como esto:
$3 = \sqrt{-9}$
Ahora te lo voy a responder de la siguiente manera formulando otra ecuación:
$x^{2} = -9$
Ahora ponte a pensar, ¿será que hay algún número que si yo lo multiplico por sí mismo me da -9?
En los números reales eso es imposible.
No hay ningún número que multiplicado por sí mismo nos dé un número negativo, todos los números multiplicados por sí mismo nos dan siempre positivo, esto sale de la ley de signos.
Te daré algunos ejemplos.
$(-3)*(-3) = 9$
$(-4)*(-4) = 16$
$(5)*(5) = 25$
Recuerda que por la ley de signos, menos por menos siempre nos da más $- * - = +$, y más por más nos da más $+ * + = +$.
Ahora para que quede más claro, si tu vas a multiplicar un número por sí mismo, quiere decir que vas a multiplicar ese número 2 veces, es decir que vas a multiplicar su signo por ese mismo signo, y eso siempre nos va a dar positivo.