AYUDA!!
La utilidad diaria de una empresa está dada en pesos, por la expresión u(x)=-3x^2+450x-875, donde x es el número de artículos producidos diariamente. Encuentra:
El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de:
# de artículos.
El monto de la utilidad máxima es de $ ?
Respuestas
Respuesta dada por:
105
Aplicaciones de los criterios de primera y de segunda derivada.
U(x) = -3X² + 450X - 875
(U´(x)) =(d/dx)(-3X² + 450X - 875)
U´(x) = -6X + 450: Igualamos a 0 para hallar un valor de X
0 = -6X + 450; 6X = 450; X = 75
U´´(x) = (d/dx)(-6X + 450)
U´´(x) = -6
Como la segunda derivada nos dio negativa, significa que para X = 75 tendremos un maximo.
U(x) = -3X² + 450X - 875
U(75) = -3(75)² + 450(75) - 875
= -3(5625) + 33750 - 875
= -16875 + 33750 - 875
U(75) = 16000
El numero de articulos para que la utilidad sea maxima es de 75
y el monto es de $16000
U(x) = -3X² + 450X - 875
(U´(x)) =(d/dx)(-3X² + 450X - 875)
U´(x) = -6X + 450: Igualamos a 0 para hallar un valor de X
0 = -6X + 450; 6X = 450; X = 75
U´´(x) = (d/dx)(-6X + 450)
U´´(x) = -6
Como la segunda derivada nos dio negativa, significa que para X = 75 tendremos un maximo.
U(x) = -3X² + 450X - 875
U(75) = -3(75)² + 450(75) - 875
= -3(5625) + 33750 - 875
= -16875 + 33750 - 875
U(75) = 16000
El numero de articulos para que la utilidad sea maxima es de 75
y el monto es de $16000
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