Question

que es un número irracional?
1- un número con infinitas cifras decimales no periódicas
2-un número que se puede escribir como fracción
3-un número decimal exacto o periódico
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Answer 1

Respuesta:

La 1.

Explicación paso a paso:

Los números irracionales tienen decimales infinitos, pero no tienen un patrón

exacto, como los periódicos.

Estos decimales son periódicos:

5,5555555555555...

5,45454545454545...

6,677777777777777...

(Nótese que siempre siguen un patrón).

Estos decimales NO son periódicos:

6.345435764786...

3,14165.....

1,4032492493204392...

(Nótese que son varios números).

A raíz de esto, descartamos la 3. Pero, ¿Por qué no puede ser fracción?

Resulta que las fracciones son exclusivas de los números racionales, como el 3,5; 3,55555...; 6,855555555...; números que sean periódicos o finitos. Pero los irracionales NO se transforman en fracciones. Estos se transforman en raíces:

Esta fracción viene de un racional:

$\frac{1}{2} Forma decimal: 0,5$

Esta raíz viene de un irracional :

$\sqrt{2}$    Forma decimal: 1.41421356

Así que descartamos la 2.

En la 1, dice lo que ya expliqué, los irracionales tienen infinitos decimales NO periódicas. ''Periódico'' se refiere a intervalos, pero los irracionales no siguen cierto patrón, por lo que no se les considera intervalos.

Así que la 1 es correcta.