Question

¿Cual es el conjunto de positividad de la siguiente funcion?
y = (x - 4).(x - 2).(x + 1)​

Answer 1

Respuesta:

Reescribe

x4

como

(x2)2.(x2)2−2x2+1

Sea

u=x2

. Sustituir

u

para todos los casos en los que aparezca

x2.u2−2u+1

Factorizar utilizando la regla de cuadrados perfectos.

(u−1)2

Reemplazar todas las apariciones de

u

con

x2.(x2−1)2

Reescribe

1

como

12.(x2−12)2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factorizar usando la fórmula de la diferencia de cuadrados,

a2−b2=(a+b)(a−b)

, donde

a=x  b=1.((x+1)(x−1))2

Aplicar la regla del producto a

(x+1)(x−1).(x+1)2(x−1)2