La altura (en pies) de un proyectil disparado verticalmente
hacia arriba desde un punto a 6 pies por arriba
del nivel del suelo la proporciona s(t) = -16t2 + 48t
+ 6, 0<= t <=T, donde T es el instante en que el proyectil
choca contra el suelo
a) Determine el intervalo de tiempo para el cual y > 0
y el intervalo de tiempo para el cual y < 0.
b) Encuentre la altura máxima alcanzada por el proyectil.
Respuestas
Respuesta:
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Respuesta:
s(t) = -16t²+48t+6.
a.determine el intervalo de tiempo para el cual v>0 y el intervalo de tiempo para el cual v<0
Sabemos que s(t) es proporcional a h(t), donde:
h(t) = Ho+vot+1/2a(t²).
De modo que Vo= 48 m/s.
Siendo de este modo, El tiempo que tarda en V>0 es hasta que V=0.
V=Vo-a(t).
0=48-(2*16)(t).
t= 1.5 segundos.
Para V<0 Es cuando s(t)=0 - 1.5s.
0= -16t²+48t+6
t= 3.12 y t=-0.12.
El tiempo total del recorrido es de t=3.12
Para v<0 ----> t= 3.12-1.5 = 1.62 s.
b. encuentre la altura máxima alcanzada por el proyectil
s(t) = -16t²+48t+6.
s(t) = -16(1.5)²+48(1.5)+6.
s(1.5) = 42 pies.