Question

Identidades trigonométricas


AYUDA PORFAVOR!!!!
Sec X (Sec X - Cos X) = tan 2 x​

Answer 1

Respuesta:

→ La igualdad es correcta.

Explicación paso a paso:

Tema: $\large\textsf{Identidades trigonom\'etricas}$

Veamos. ↓

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$\text{Secx}(\text{Secx}-\text{Cosx})=\text{Tan}^{2}x$

Eliminamos los paréntesis y para eso utilizamos Propiedad Distributiva, es decir, Secx multiplica a todo lo que está dentro del paréntesis y así los paréntesis desaparecen.

$\text{Secx}\times\text{Secx}-\text{Secx}\times\text{Cosx}=\text{Tan}^{2} x$

Multiplicamos las razones.

• Secx × Secx = Sec²x
• Secx × Cosx = 1

$\text{Sec}^{2}\text{x}-1=\text{Tan}^{2} \text{x}$

Por Identidades pitagóricas.

• Tan²x + 1 = Sec²x ⇒ Tan²x = Sec²x -1

$\text{Tan}^{2} \text{x}=\text{Tan}^{2} \text{x}$

La igualdad es correcta. Saludos.