Question

logaritmos // porfaaa ayuden

logx^3= log 6 + 2logx

Answer 1

log(x^3) = log(6)+2 log(x)

-log(6)-2 log(x)+log(x^3) = 0

-log(6)-2 log(x)+log(x^3) =
log(1/6)+log(1/x^2)+log(x^3) =
log(x^3/(6 x^2)) =
log(x/6)=
log(x/6) = 0
x/6=1
x = 6


saludos

Answer 2

El valor de "x" que satisface la ecuación "log (x³) =  log (6) + 2 log (x)", es:

x = 6

¿Qué son los logaritmos?

Son funciones crecientes positivas que comprende a los números reales positivos.

Propiedades de los logaritmos:

• Base: logₐ a = 1
• Potencia: logₐ bⁿ = n logₐ b
• Exponente: $a^{log_a(x)} =x$
• Suma: log a + log b = log(a • b)

¿Cuál es el valor de "x" que satisface la ecuación?

Siendo, log₁₀ (x³) =  log₁₀ (6) + 2 log₁₀ (x).

Aplicar propiedades de los logaritmos para determinar el o los valores de x que satisfacen la función.

Potencia

log₁₀ (x³) = 3 log₁₀ (x)

Sustituir;

3 log₁₀ (x) =  log₁₀ (6) + 2 log₁₀(x)

Resta

3 log₁₀ (x) - 2 log₁₀(x) = log₁₀ (6)

Factor común log₁₀(x);

log₁₀(x)(3 - 2) =   log₁₀ (6)

log₁₀(x) =  log₁₀ (6)

Exponente, de base 10, por tanto, se coloca dicha base y se elevan los valores.

$10^{log_{10}(x )} =10^{log_{10}(6 )}$

x = 6

Puedes ver más sobre funciones logaritmo aquí: https://brainly.lat/tarea/55391704

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