9.Un trineo se desliza 100 m por una colina cuya falda forma un ángulo de 30o con la horizontal. El trineo llega a la base de la pendiente con una velocidad de 20 m·/s ¿Qué fracción de la energía se ha perdido por rozamiento? E / E 0.592
Respuestas
Respuesta:
0,6 = 60%
Explicación:
Se trata de un sencillísimo de comparación de dos energías, la que el cuerpo tiene en la cima de la colina -que llamé A- con la que tiene en la base de la colina -que llamé B-.
Una pavada atómica. No te dan la altura de A, pero un par de datos que aparentemente sobran, sirven justamente para averiguarla. Si te hacés un esquema de la situación siempre es más fácil encontrar esas relaciones salvadoras.
En el triángulo del esquema, el seno del ángulo de 30 grados es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa.
Con ese dato es fácil encontrar expresiones para las energías mecánicas de A y de B, para luego, compararlas.
EMA = ½ m vA² + m g hA
Como parte del reposo, la velocidad en A vale cero.
EMA = m g hA
Y la energía en la base de la colina será puramente cinética si colocamos el cero de las alturas justamente en el nivel de B.
EMB = ½ m vB²
La fracción de energía conservada es el cociente entre la que conserva en B dividido la que tenía al inicio, en A.
fracción conservada = EMB / EMA
fracc. cons. = ½ m vB² / m g hA
fracc. cons. = ½ vB² / g hA
fracc. cons. = ½ 400 (m/s)² / 10 m/s² . 50 m
fracc. cons. = 200 / 500 = 0,4
Pero si se conserva el 0,4 de la energía inicial es porque se perdió...
fracción perdida = 0,6 = 60%