Question

5x+2y=17 2x + 3y = 9​

Answer 1

Respuesta:

x = 3 , y = 1

Explicación paso a paso:

(5x+2y = 17)*3  =  15x + 6y = 51  -

(2x + 3y = 9​)*2  =  4x + 6y = 18

                             11x = 33

                               x = 3 , y = 1

                                 

Answer 2

5x+2y=17 2x + 3y = 9.

¡Hola!

$\bold{SISTEMA \ DE \ ECUACIONES.}$

Se busca los valores de x,y por el método de sustitución.

$\begin{bmatrix}5x + 2y = 17 \\ 2x + 3y = 9 \end{bmatrix} \\\\ \mathrm{Despejamos \ x \ de \ la \ ecuacio \ 1.} \\\\\\ 5x+2y=17 \\\\\\ 5x+2y -\red{2y}=17 -\red{2y} \\\\\\ 5x=17-2y \\\\\\ \dfrac{5x}{\green{5}}=\dfrac{17-2y}{\green{5}} \\\\\\ \boxed{\pink{x=\dfrac{17-2y}{5}}}$

$\mathrm{Ahora\ sustituimos \ la \ ecuacion} \\ \mathrm{ en \ x \ de \ la \ segunda \ ecuacion.} \\\\\\ 2x+3y=9 \\\\\\ 2(\purple{\dfrac{17-2y}{5}})+3y=9 \\\\\\ \dfrac{34-4y}{5}+3y=9 \\\\\\ \dfrac{34-4y}{5}+\dfrac{3y}{1}=9 \\\\\\ \dfrac{34-4y+15y}{5}=9 \\\\\\ \dfrac{34-11y}{5}=9 \\\\\\ \dfrac{34+11y}{5} \cdot \orange{5}= 9 \cdot \orange{5} \\\\\\ 34+11y=45 \\\\\\ 34-\red{34} +11y =45-\red{34} \\\\\\ 11y=11 \\\\\\ \dfrac{11y}{\green{11}}=\dfrac{11}{\green{11}} \\\\\\ \boxed{\pink{y=1} }$

$\mathrm{Ahora \ el \ valor \ de \ y} \\ \mathrm{se \ reemplaza \ en \ y \ de \ la \ segunda \ ecuacion.} \\\\ 5x+2y=17 \\\\\\ 5x+2(\purple{1})=17 \\\\\\ 5x+2=17 \\\\\\ 5x+2-\red{2}=17-\red{2} \\\\\\ 5x=15 \\\\\\ \dfrac{5x}{\green{5}}=\dfrac{15}{\green{5}} \\\\\\ \boxed{\pink{x=3}}$

Entonces los valores de x, y son...

$\begin{bmatrix}x = 3 \\ y = 1 \end{bmatrix}$

Espero que sirva y saludos.