Question

La edad de Manuel es a la de Luis como 0, 1 es a 1/8. Si la suma de las edades es 27

¿Cuántos años tiene cada uno?

Answer 1

Respuesta:

Manuel tiene 12 años y Luis tiene 15 años.

Explicación paso a paso:

Empezaremos convirtiendo los problemas a ecuaciones. ''La edad de Manuel es a la de Luis como 0, 1 es a 1/8'', cuando nos dicen eso, significa que es una proporción que se expresa así:

x:y::0.1:1/8

Donde 'x' es la edad de Manuel y 'y' es la edad de Luis.

Vamos a transformar el 1/8 a decimal por comodidad:

x:y::0.1:0.125

Ahora, esa proporción que formamos la podemos expresar en forma de ecuación de esta manera:

x/y=0.1/0.125

¡Ya tenemos nuestra primera ecuación!

Pasemos a la segunda parte de la orden. ''Si la suma de las edades es 27'', esto lo convertiremos en una expresión algebraica. Nos dice que Manuel más Luis es igual a 27. Expresamos eso así:

(Recordar que 'x' es la edad de Manuel y 'y' es la edad de Luis).

Ahora, tenemos dos ecuaciones, lo que significa que debemos hacer un sistema 2x2:

$\left \{ {{x/y=0.1/0.125} \atop {x+y=27}} \right.$

Lo resolveremos con el método de sustitución:

x=0.8y

0.8y+y=27

1.8y=27

y=27/1.8

y=15

x=0.8*15

x=12

Entonces, como 'x' es Manuel y 'y' es Luis:

R// Manuel tiene 12 años y Luis tiene 15 años.