el diametro de una circuferencia es el segmento de la recta definida por los puntos d (-8 ,-2) y E (4,6) . OBtenga su ecuacion
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Respuesta dada por:
3
Primero Hallamos la distacia entre los puntos, este dato nos daria el valor del diametro.
![d= \sqrt{(X2-X1)^{2} +(Y2-Y1)^{2} } d= \sqrt{(X2-X1)^{2} +(Y2-Y1)^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+%5Csqrt%7B%28X2-X1%29%5E%7B2%7D+%2B%28Y2-Y1%29%5E%7B2%7D+%7D+)
Donde: X1 = -8; Y1 = -2; X2 = 4; Y2 = 6
![d= \sqrt{(4-(-8))^{2} +(6-(-2))^{2}} d= \sqrt{(4-(-8))^{2} +(6-(-2))^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+%5Csqrt%7B%284-%28-8%29%29%5E%7B2%7D+%2B%286-%28-2%29%29%5E%7B2%7D%7D+)
![d= \sqrt{(12)^{2} +(8)^{2}} d= \sqrt{(12)^{2} +(8)^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+%5Csqrt%7B%2812%29%5E%7B2%7D+%2B%288%29%5E%7B2%7D%7D+)
![d= \sqrt{208} d= \sqrt{208}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+%5Csqrt%7B208%7D+)
d = 14.4222051; Radio = 7.211102551
Ahora Bien el centro de la circunferencia estaría en el punto medio del segmento de recta.
Xm = [X1 + X2]/2 ; Ym = [Y1 + Y2]/2
Xm = [-8 + 4]/2 = (-4)/2 = -2
Ym = [-2 + 6]/2 = (4)/2 = 2
Punto Medio: (- 2, 2 )
Ahora Bien la ecuacion de la circunferencia:
(X - H)² +(Y - K)² = r² Donde: H = -2; K = 2; r = 7.211102551
(X - (-2))² +(Y - 2)² = (7.211102551)²
(X + 2)² + (Y - 2)² = 52 Ecuacion Canonica
(X² + 4X + 4) + (Y² - 4Y + 4) = 52
X² + Y² + 4X - 4Y + 8 = 52
X² + Y² + 4X - 4Y - 44 = 0: Ecuacion General
Te agrego una grafica de situacion
Donde: X1 = -8; Y1 = -2; X2 = 4; Y2 = 6
d = 14.4222051; Radio = 7.211102551
Ahora Bien el centro de la circunferencia estaría en el punto medio del segmento de recta.
Xm = [X1 + X2]/2 ; Ym = [Y1 + Y2]/2
Xm = [-8 + 4]/2 = (-4)/2 = -2
Ym = [-2 + 6]/2 = (4)/2 = 2
Punto Medio: (- 2, 2 )
Ahora Bien la ecuacion de la circunferencia:
(X - H)² +(Y - K)² = r² Donde: H = -2; K = 2; r = 7.211102551
(X - (-2))² +(Y - 2)² = (7.211102551)²
(X + 2)² + (Y - 2)² = 52 Ecuacion Canonica
(X² + 4X + 4) + (Y² - 4Y + 4) = 52
X² + Y² + 4X - 4Y + 8 = 52
X² + Y² + 4X - 4Y - 44 = 0: Ecuacion General
Te agrego una grafica de situacion
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d78/7a47fa7cacfdb84c24500832dc078f21.png)
marcelaroca15:
la mejor respuesya
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