Un resistor de 9 está conectado en serie con dos resistores en paralelo de 6 y 12 . (a) Cuál es la diferencia de potencial en las terminales si la corriente total que suministra la batería es de 4 A? (b) Cuál es el voltaje a través del resistor de 9 y cuál es la corriente que pasa por el resistor de 6 ?
Respuestas
Respuesta:
Los componentes están en serie si están unidos de extremo a extremo de esta manera:
Vamos a trabajar con resistores para revelar las propiedades de las conexiones en serie.
Resistores en serie
Los resistores están en serie cuando están conectados del extremo de salida de uno al extremo de entrada del otro y no hay otros cables que se ramifiquen de los nodos entre los componentes.
En la siguiente imagen, \text{R1}R1start text, R, 1, end text, \text{R2}R2start text, R, 2, end text y \text{R3}R3start text, R, 3, end text están en serie:
Los resistores en serie comparten la misma corriente.
Los resistores en la siguiente imagen no están en serie. Hay ramas adicionales que se alejan de los nodos entre los resistores. Si estas ramas conducen corriente (las flechas anaranjadas), entonces \text{R1}R1start text, R, 1, end text, \text{R2}R2start text, R, 2, end text y \text{R3}R3start text, R, 3, end text no comparten la misma corriente.
Propiedades de los resistores en serie
Aquí tenemos un circuito con resistores en serie:
La fuente de voltaje \text V_{\text{S}}V
S
start text, V, end text, start subscript, start text, S, end text, end subscript está conectada a la cadena de resistores en serie. El voltaje v_{\text S}v
S
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript es un valor constante, pero todavía no conocemos la corriente iii o como se divide v_{\text S}v
S
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript entre los tres resistores.
Las dos cosas que sí sabemos son:
La suma de los tres voltajes de los resistores debe dar v_{\text S}v
S
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript.
La corriente iii fluye por los tres resistores.
Con este poco de información, y la ley de Ohm, podemos escribir estas tres expresiones:
v_{\text{S}} = v_{\text{R1}} + v_{R2} + v_{R3}v
S
=v
R1
+v
R2
+v
R3
R1
=i⋅R
1
v
R2=i⋅R 2 v
R3 =i⋅R
3
v, start subscript, start text, R, end text, 1, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 1, end subscript, v, start subscript, start text, R, end text, 2, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 2, end subscript, v, start subscript, start text, R, end text, 3, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 3, end subscript
Es suficiente para empezar. Al combinar las ecuaciones:
v_{\text{S}} = i\cdot \text{R1} \,+\, i\cdot \text{R2} \,+\, i\cdot \text{R3}v
S
=i⋅R1+i⋅R2+i⋅R3v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, equals, i, dot, start text, R, 1, end text, plus, i, dot, start text, R, 2, end text, plus, i, dot, start text, R, 3, end text
Podemos factorizar la corriente y juntar los resistores de un lado:
v_{\text{S}} = i\,\, (\text{R1} + \text{R2} + \text{R3})v
S
=i(R1+R2+R3)v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, equals, i, left parenthesis, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, start text, R, 3, end text, right parenthesis
Como conocemos v_{\text S}v
S
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, resolvemos para la incógnita iii,
i = \dfrac{v_{\text{S}}} {(\text{R1} + \text{R2} + \text{R3})}i=
(R1+R2+R3)
v
S
i, equals, start fraction, v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, divided by, left parenthesis, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, start text, R, 3, end text, right parenthesis, end fraction
Esto se parece a la ley de Ohm para un solo resistor, excepto que los resistores en serie aparecen como una suma.
En conclusión:
Para los resistores en serie, la resistencia total es la suma de los resistores individuales.
Resistor equivalente en serie
Podemos imaginar un nuevo resistor más grande equivalente a la suma de los resistores en serie. Es equivalente en el sentido
Explicación:
espero haberte ayudado ♥♥♥♥♥