Question

Dos libros tienen respectivamente 576 y 448 paginas. Estan formados por capitulos con igual cantidad de paginas un numero entre 30 y 45.
¿Cual es el numero de paginas de cada capitulo?
¿Cuantos capitulos tiene cada libro?

Answer 1

Aldana,

Si los capítulos tiene igual cantidad de páginas, el número de estas debe ser divisor común del número total de páginas de cada libro: en este caso mdc
Los números en función de sus factores primos:
          576/2                        448/2
          288/2                        224/2
          144/2                        112/2
           72/2                           56/2
           36/2                           28/2
           18/2                           14/2
             9/3                             7/7
            3/3                              1
            1
   576 = 2^6x3^2              448 = 2^6x7
   mdc de dos o mas números: producto de sus factores primos comunes con el
                                                 menor exponente
   mdc(576, 448) = 2^6 = 64
   64 es el máximo comun divisor; luego todos los divisores de 64 son divisores de
   los números en estudio
   64/2 = 32
   64/4 = 16
  .............
   
   Tenemos una limitación: el número de páginas debe estar entre 30 y 45.
Entonces, es 32
           Páginas por capítulo: 32
           Capítulos por libro:
                       576/32 = 18
                       448/32 = 14