Question

Obtener el vértice, intersecciones y rango de t= f(s)= s² - 8s + 14.

Answer 1

Respuesta: *Las coordenadas del vértice son V(4 , -2).

                   * Intersecciones con el eje s: (4 + √2 , 0)  y  (4 - √2 , 0)

                   * Intersección con el eje  t : (0, 14)

                   * Rango : t ∈ [-2 , ∞)

Explicación:

f(s)= s² - 8s + 14, aquí  a = 1, b = -8  y  c = 14

El vértice es el punto de coordenadas  V (-b/2a , f(-b/2a) )

-b / 2a  =  - (-8) / (2.1)  = 8/2  = 4

f (-b/2a)  = f(4)  = 4²  -  (8.4)  +  14  = -2

Por tanto, las coordenadas del vértice son V(4 , -2).

* INTERSECCIONES

* Con el eje s. Se hace f(s) = 0

  Entonces,  s² - 8s + 14  = 0

  De aquí,  s = 4 + √2   ó   s = 4 - √2

*  Con el eje t .  Se hace   s = 0

  Entonces,  t = f (s) = 14

  La intersección con el eje  t   es  (0,14)

*  Rango .  t ∈ [-2 , ∞)