Question

4. En un grupo de 30 estudiantes perteneciente a un curso, 15 no estudiaron Matemáticas y 19 no estudiaron Lenguaje. Si tenemos un total de 12 alumnos que no estudiaron Lenguaje ni Matemáticas. ¿Cuántos alumnos estudian exactamente una de las materias mencionadas? 
con procedimiento si es posible, os agradezco!

Answer 1

30-12= 18 son los que estudiaron 1 y 2 materias

19-12= 7 los que estudarion solo lenguaje

15-12= 3 los que estudiaron matematicas

3+7= 10 los que estudiaron solo 1 materia.

Answer 2

De los 30 estudiantes tenemos que lo que estudian exactamente una de las materias son 10 estudiantes

Sean los conjuntos de personas

A: personas que estudiaron matemática

B: personas que estudiaron lenguaje

Entonces tenemos que:

|A| = 15

|B'| = 19 ⇒|B| = 30 - 19 = 11

|A'∩B'| = 12 ⇒|AUB| = 30 - 12 = 18

Luego por teoría de conjuntos:

|A∩B| = |A| + |B| - |AUB|

= 15 + 11 - 18 = 8

Los que estudian una de las materias es la unión de los dos conjuntos menos la intersección

|AUB| - |A∩B|   = 18 - 8 = 10

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