Question

De 106 personas se sabe que los que hablan solo ingles son tantos como los que hablan ingles y francés y además los que hablan solo francés es la quinta parte de los que hablan ingles. Si 10 personas no hablan ninguno de estos dos idiomas, cuántos hablan solo francés.
con procedimiento si es posible; os agradezco!

Answer 1

El problema dado no tiene solución

Sean los conjuntos:

A: personas que hablan ingles

B: personas que hablan fránces

Tenemos que:

|U| = 106

|A| = |A∩B|, entonces todos los que hablan inglés hablan francés

|B| = |A|/5

|A| = 5*|B|

|(AUB)'| = 10

|AUB| = 106 - 10 = 96

Los que hablan solo fránces son:

|B| - |A∩B|

Por teoría de conjuntos:

|AUB| = |A| + |B| -  |A∩B|

96 = 5*|B| + |B| - |A∩B|

96 = 6*|B| - |A|

86 = 6*|B| - 5*|B|

86 = |B|

|A∩B| = |A| = 5*|B| = 5*86 = 430

|B| - |A∩B| = 86 - 430 = -244

Obtenemos un valor negativo: el problema no tiene solución

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Answer 2

Respuesta:

16 son las personas que hablan francés

(el problema si tiene solución pero de da pereza ponerlo todo)