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1
Esto lo podemos interpretar así
(x-3/4)(x+1/2)=0
x^2 - 1/4x - 3/8=0
(x-3/4)(x+1/2)=0
x^2 - 1/4x - 3/8=0
Meli0627:
? No
Respuesta dada por:
1
Hola, si deseas saber cual es la ecuacion cuadratica a partir de sus raices, entonces la ecuacion cuadratica seria :
![x^{2} - Sx + P = 0 x^{2} - Sx + P = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-+Sx+%2B+P+%3D+0)
Donde : S = suma de las raices
P = producto de las raices
Si las raices son 3/4 y -1/2 , entonces
S = 3/4 + (-1/2)
S = 3/4 - 1/2
S = 1/4
P = 3/4 * (-1/2)
P = -(3/4 * 1/2)
P = -3/8
Reconstruimos la ecuacion cuadratica a partir de S y P:
![x^{2} - \frac{1}{4} x - \frac{3}{8} = 0 x^{2} - \frac{1}{4} x - \frac{3}{8} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+x+-++%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+%3D+0)
Multiplicamos toda la ecuacion por 8 :
![8(x^{2} - \frac{1}{4} x - \frac{3}{8}) = 8(0) 8(x^{2} - \frac{1}{4} x - \frac{3}{8}) = 8(0)](https://tex.z-dn.net/?f=+8%28x%5E%7B2%7D+-++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+x+-++%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%29+%3D+8%280%29)
Quedaria:
![8x^{2} - 2x - 3 = 0 8x^{2} - 2x - 3 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=8x%5E%7B2%7D+-+2x+-+3+%3D+0)
Y eso seria la ecuacion cuadratica de raices 3/4 y -1/2.
Donde : S = suma de las raices
P = producto de las raices
Si las raices son 3/4 y -1/2 , entonces
S = 3/4 + (-1/2)
S = 3/4 - 1/2
S = 1/4
P = 3/4 * (-1/2)
P = -(3/4 * 1/2)
P = -3/8
Reconstruimos la ecuacion cuadratica a partir de S y P:
Multiplicamos toda la ecuacion por 8 :
Quedaria:
Y eso seria la ecuacion cuadratica de raices 3/4 y -1/2.
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