Question

dos números son entre sí como 5 es a 8 si la suma de sus cuadrados es 712 y su diferencia es 6 raíz cuadrada de 2 Cuál es el número menor

Answer 1

a/b=7/13^a<b. a=7k. b=13k. a+140/5(b)=7/13 ... k+20/5k=1/1 ......k+20= 5k. =20=4k ...k=5

Answer 2

Hola esta es mi solucion:

Numero menor: x
Numero mayor: y

Dice que esos dos numeros son entre si como 5 es a 8, entonces:
$\frac{x}{y} = \frac{5}{8}$

Pero esto es igual a :
$\frac{x}{y} = \frac{5k}{8k}$

Entonces : x = 5k , y = 8k

Ahora dice que la suma de sus cuadrados es 712 :
 
$x^{2} + y^{2} = 712$

Reemplazamos:
$(5k)^{2} + (8k)^{2} = 712$
$25k^{2} + 64k^{2} = 712$
$(25 + 64)k^{2} = 712$
$k^{2} = \frac{712}{89}$
$k^{2} = 8$
$k = \sqrt{8}$
$k = 2 \sqrt{2}$

Pero el numero menor es 5k, entonces :
5k = 5$(2 \sqrt{2})$ = $10 \sqrt{2}$

El numero menor es $10 \sqrt{2}$.