Para una fiesta luis ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿cuanto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?
Respuestas
Datos:
Cantidad de gorros = 10
Radio (r) = 15 cm
Generatriz (a) = 25 cm
El área de un cono (A) se obtiene a partir de la sumatoria de las áreas de la base (Ab) más el área lateral (Al).
A = Ab + Al
Ab = π r²
Al = π ra
Ab = π(15 cm)² = π( 225 cm²) = 706,85 cm²
Ab = 706,85 cm²
Al = π(15 cm)(25 cm) = π(375 cm²) = 1.178,09 cm²
Al = 1,178,09 cm²
El área de un solo gorro es:
A = 706,85 cm² + 1.178,09 cm² = 1.884,94 cm²
A = 1.884,94 cm²
Para diez (10) gorros se necesitan la siguiente cantidad de cartón.
10 gorros = 10 A
10 gorros = 10(1.884,94 cm²) = 18.849,4 cm²
10 gorros = 18.849,4 cm² = 1,88494 m²
Para los diez (10) gorros se necesitan aproximadamente dos metros cuadrados (2 m²) de cartón.
La cantidad de cartón que utilizare para la fabricación de 10 gorros es de
At = 600πcm²
At = 1884.95 cm²
Para saber la cantidad de cartón que se usa debemos calcular el área total de cada gorro mediante la ecuacion:
At = Aea de la base + Ara laterla
At = Ab +Al
At = πr² + πrg
Datos:
- radio : r = 15cm
- generatriz : g =25cm
Sustituimos los valores en la ecuacion
At = π(15cm)² + π(15cm)(25cm)
At = 600πcm²
At = 1884.95 cm²
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