Una empresa fabrica neveras normales (cada una lleva 3 horas de montaje y 3 de acabado), y neveras de lujo (cada una lleva 3 h de montaje y 6 de acabado). Si en total dispone de 120 h de montaje y 180 h de acabado, ¿cuántas puede fabricar de cada tipo?
Respuestas
La empresa puede fabricar en total 20 neveras normales y 20 neveras de lujo, aprovechando todas las horas de montaje y acabado.
Para determinar la cantidad de neveras a fabricar, se debe establecer un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
Para establecer el sistema, se toma como "x" a la cantidad de neveras normales, y como "y" a la cantidad de neveras de lujo.
Además, se analiza por separado el proceso de montaje y el proceso de acabado.
- Proceso de montaje:
Las neveras normales (x) requieren 3 horas de montaje, y las neveras de lujo (y) también requieren 3 horas, además, se disponen de 120 horas en total.
Se puede plantear la ecuación:
3x + 3y = 120
- Proceso de acabado:
Se disponen de 180 horas de acabado en total.
Las neveras normales (x) requieren 3 horas de acabado, y las neveras de lujo (y) requieren 6 horas
Se puede plantear la ecuación:
3x + 6y = 180
Luego, el sistema de ecuaciones resulta:
- 3x + 3y = 120
- 3x + 6y = 180
Se puede restar la ecuación 1 a la ecuación 2, y obtener el valor de "y".
3x + 6y = 180
-(3x + 3y = 120)
Y se obtiene:
3x - 3x + 6y - 3y = 180 - 120
3y = 60
y = 60/3
y = 20
Luego, el valor de "x" resulta:
3x + 3y = 120
3x + 3(20) = 120
3x + 60 = 120
3x = 120 - 60
x = 60/3
x = 20
Por lo tanto, se pueden fabricar 20 neveras normales y 20 neveras de lujo.
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