un triangulo tiene como medidas de sus lados 27 metros, 32 metros y 40 metros y un dibujo a escala de lados 135 metros, 160 metros y 200 metros. ¿ son semejantes estos triangulos? ¿ porque?
Respuestas
Respuesta:
Los triángulos son Semejantes y poseen una Razón de 1:5
Explicación paso a paso:
SEMEJANZA.
Es la variación del tamaño de dos o más objetos permaneciendo invariable su forma geométrica.
Reglas para determinar la semejanza:
Se determina por las relaciones entre los lados, los ángulos o el binomio ángulo-lado, del triángulo en el que se transforma o descompone la figura original; y partiendo de los siguientes Criterios de Semejanza.
Ángulo-Ángulo (AA).
Los triángulos son semejantes si poseen dos (2) pares de ángulos congruentes e iguales.
Lado-Ángulo-Lado (LAL).
Los triángulos tienen semejanza si dos pares de lados son Proporcionales y los ángulos respectivos a esos lados son Congruentes.
Lado-Lado-Lado (LLL).
Dos o más triángulos son semejantes al tener tres pares de lados Proporcionales.
Si cada longitud del triángulo original se representa en una escala superior donde:
27 m ⇒ 135 m
32 m ⇒ 160 m
40 ⇒ 200 m
Esto indica que, si se multiplica cada longitud por 5, es decir, se quintuplica cada longitud, entonces la razón es de uno (1) es a cinco (5).
Matemáticamente se escribe:
R = 1:5 = 1/5
Los triángulos son Semejantes en razón de:
27/135 = 32/160 = 40/200 = 1/5
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