Question

En la ciudad de Pereira se ha creado un buffet de abogados entre cuatro amigos, del cual Juan Arroyo y María Aguirre hacen parte; en cierta ocasión se generó una discordia laboral por diferentes puntos de vista en el proceso de acompañamiento legal a una persona sindicada de varios delitos; Juan ha asumido la defensa de Alberto quien es la fuente de discordia con María. María ha decidido tomar acciones radicales frente a lo ocurrido con Juan: “Si el cliente de Juan gana la apelación, entonces María se retira del buffet de abogados. María se retira del buffet de abogados si y sólo si Alberto el cliente de Juan no es llevado a prisión. Por lo tanto, si el cliente de Juan gana la apelación, entonces no es llevado a prisión”. Determinar con el uso de las dos formas de la tabla de verdad la validez del razonamiento que hace María y hacerlo también con el uso de las leyes de inferencia.

Answer 1

Lo primero que hay que hacer es traducir el problema a una forma de premisas lógicas que permita manipular fácilmente el problema.

Tenemos 3 constantes básicas:

1.- El Cliente de Juan gana: denotemos esta premisa como G y su negación ¬G , el cliente de juan pierde.

2.- El cliente de juan es libre y no va a la cárcel, la denotaremos por L y su negación ¬L el cliente de juan va a la cárcel. 

3.-  Maria permanece en el buffet , la llamaremos Q y su negación maria se retira ¬Q.

Si el cliente de Juan gana la apelación, entonces María se retira del buffet de abogados reescribiendo en lenguaje lógico:

1ra premisa lógica: 

G => ¬Q
. 
María se retira del buffet de abogados si y sólo si Alberto el cliente de Juan no es llevado a prisión. 
2da premisa lógica. 

¬Q <=> L 

Por lo tanto, si el cliente de Juan gana la apelación, entonces no es llevado a prisión:

tercera premisa lógica: 

G => L

Escribiendo el sistema lógico tenemos:

G=> ¬Q
¬Q => L 
G=> L 

por eliminación lógica en las primeras 2 premisas eliminamos ¬Q y nos queda como resultado de esta eliminacion:

G => L

por ultimo nos queda operar el resultado de las 2 primeras premisas con la tercera premisa.

G => L 

como observamos es la misma premisa lo que por derivación lógica al ser redundante se elimina 1 y nos queda finalmente 

G => L

y como vemos esto se traduce a : si gana la apelacion entonces no es llevado a prisión. 

Con tablas de la verdad: 
 Vemos en el tercer caso del adjunto el caso que corresponde al problema, se observa que su implicación lógica es Verdadera por lo tanto queda libre.