Question

AYUDA
METODO DE IGUALACION Y METODO DE SUSTITUCION
X+2Y=25
2X+5Y=10
PORFAVOR
Doy puntos

Answer 1

Explicación paso a paso:

Paso 1:

Para que se pueda eliminar un término lo que necesitas es multiplicar por 2 la primera ecuación y así te quedaría:

$(2)x + 2y = 25 \\ 2x + 5y = 10$

Ya que lo hallas multiplicado te quedaría así:

$2x + 4y = 50 \\ 2x + 5y = 10$

Paso 2

Todavía no se puede eliminar ningún término para que esto se pueda, tiene que haber signos diferentes, así que vamos a multiplicar por "-" la segunda ecuación (también puede ser la primera, pero nos conviene multiplicar la segunda ecuación). Quedaría así:

$2x + 4y = 50 \\ ( - )2x + 5y = 10$

Quedaría así:

$2x + 4y = 50 \\ - 2x - 5y = - 10$

Paso 3:

Resolver

Ahí se eliminaría los términos equis de ambas ecuaciones

Así quedaría:

$4y = 50 \\ - 5y = - 10$

Si lo resolvemos quedaría así:

$- y = 40 \\ y = - 40$

Paso 4:

De las ecuaciones originales sustituimos y quedaría lo siguiente:

$x + 2( - 40) = 25 \\ 2x + 5( - 40) = 10$

Eso da como resultado:

$x - 80 = 25 \\ 2x - 200 = 10$

Si resolvemos eso no quedara que:

$3x - 280 = 35 \\ 3x = 35 + 280 \\ 3x = 315 \\ x = \frac{315}{3} = 105$

Comprobación:

Para la comprobación agarramos las ecuaciones originales. Así quedaría:

$105 + 2( - 40) = 25 \\ 2(105) + 5( - 40) = 10$

Espero que te sirva y le entiendas a mi explicación. Buena Suerte.