Question

Encuentra centro, radio y gráfica de una circunferencia cuya ecuación es 3x^2+3y^2-12x+6y+18=0

Answer 1

Respuesta:

Circulo de radio r= √-1  

Centro: (2,1)

Explicación paso a paso:

3x2 + 3y2-12x + 6y + 18 = 0

Se mueve la constante hacia la derecha:

3x2 + 3y2-12x + 6y = -18

Factorización:

3x2-12x+ 3y2+ 6y= -18

3 (x2-4x) + 3y2+ 6y= -18

3(x2-4x+?) +3y2 + 6y= -18 + ?

3(x2-4x+4) +3y2 + 6y= -18 + ?

Se reescribe y se calcula:

3(x2-4x+4) +3y2 + 6y= -18 + 3x4

3(x-2)2+ 3y2 +6y= -6

3(x-2)2+ 3(y2 +2y)= -6

3(x-2)2 + 3(y2 +2y + ?) = -6 + ?

3(x-2)2 + 3(y2 +2y + 1) = -6 + ?

Se reescribe y se calcula:

3(x-2)2 + 3(y2 +2y + 1) = -6 + 3x1

Se dividen ambos lados:

3(x-2)2 + (y + 1)2= -3

La ecuación representa un circulo:

3(x-2)2 + (y + 1)2= -1

Circulo de radio r= √-1  

Centro: (2,1)

Espero y les sirva :)