Question

Se construye un techo para un galpón,formando un triángulo rectángulo en uno de los lados.las dimensiones en metros de la hipotenusa y del cateto mayor del triángulo son número enteros consecutivos.al cateto menor le faltan 7 metros para igualar al mayor,¿cuanto miden los tres lados?

Answer 1

Cateto mayor=x
cateto menor=x-7
hipotenusa=x+1
Aplicamos el teorema de pitágoras
h^2=a^2+b^2
(x+1)^2=x^2+(x-7)^2
x^2+2x+1=x^2+x^2-14x+49
x^2-16x+48=0
(x-12)(x-4)=0
Entonces x1=12 y x2=4
Pero en el cateto mayor hay que restarle 7 a la x, x tiene que ser mayor a 7, entonces el resultado x2=4 se anula
Cateto mayor =12
cateto menor=5
hipotenusa=13