Question

5. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6
m, 8 m y 10 m. respectivamente. ¿Cuánto
medirán los catetos de un triángulo semejante
al primero si su hipotenusa mide 15 m.?

Answer 1

Respuesta:

9 y 12

Explicación paso a paso:

Sean los valores de los catetos desconocidos "x" e"y" respectivamente, entonces, al ser semejantes, aplicamos la semejanza de senos y cosenos de el ángulo semejante, de forma que:

\sin( \alpha ) = \sin( { \alpha)} \\ \frac{6}{10} = \frac{x}{15} \\ \\ x= \frac{6(15)}{10} \\ \\ x = \frac{90}{10} \\ \\ x= 9

\sin( \alpha ) = \sin( { \alpha)} \\ \frac{8}{10} = \frac{y}{15} \\ \\ y= \frac{8(15)}{10} \\ \\ y= \frac{120}{10} \\ \\ y = 12