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Respuestas
Al determinar la mediana, moda y media de cada tabla se obtiene:
1. Me = 48; M₀ = 54; X = 47
2. Me = 45.33; M₀ = 60; X = 43.11
Explicación paso a paso:
1. Determine la mediana, moda y media.
I x fi Fi xf
[20;30) 25 2 2 50
[30;40) 35 4 6 140
[40;50) 45 5 11 225 ← Me
[50;60) 55 6 17 330 ← M₀
[60;70) 65 3 20 195
∑ 20 940
La mediana es:
Me = Li + (n/2 - F i-1)/fi . A i
Siendo:
- Li = 40
- n/2 = 20/2 = 10
- Fi-1 = 6
- fi = 5
- Ai = 50 - 40 = 10
sustituir;
Me = 40 + (10 -6)/5. (10)
Me = 48
Moda es:
M₀ = Li + (fi - fi-1)/[(fi - fi-1)+(fi - fi+1)] . Ai
siendo;
- Li = 50
- fi = 6
- f i-1 = 4
- f i+1 = 3
- A i = 10
Sustituir;
M₀ = 50 + (6 - 4)/[(6 - 4)+(6 - 3)] . (10)
M₀ = 54
La media:
X = ∑x . fi/n
X = (940)/20
X = 47
2. Determine la mediana, moda y media.
I x fi Fi xf
[10;20) 15 10 10 150
[20;30) 25 18 28 450
[30;40) 35 30 58 1050
[40;50) 45 60 118 2700 ← Me
[50;60) 55 62 180 3410 ← M₀
∑ 180 7760
La mediana es:
Me = Li + (n/2 - F i-1)/fi . A i
Siendo:
- Li = 40
- n/2 =180/2 = 90
- F i-1 = 58
- fi = 60
- A i = 50 - 40 = 10
sustituir;
Me = 40 + (90 -58)/60. (10)
Me = 45.33
Moda es:
M₀ = Li + (fi - f i-1)/[(fi - f i-1)+(fi - f i+1)] . A i
siendo;
- Li = 50
- fi = 62
- f i-1 = 60
- f i+1 = 60
- A i = 10
Sustituir;
M₀ = 50 + (62- 60)/[(62 - 60)+(60 - 60)] . (10)
M₀ = 60
La media:
X = ∑x . fi/n
X = (7760)/180
X = 43.11