Question

ayuda con esa integral

Answer 1

lo resuelve por el metodo de integral por parte, donde te ayuda (LIATE) L=logaritmo, I=inversas, A=algebra, T=trigonometricas, E= exponenciales.

nota la (S) es el simbolo de integral

aplicando la formula de integral por parte que es S u*dv= u*v - S v*du

entonces determinamos u y dv,  gracias a (LIATE), conocindo esto sabremos cual derivar y cual integrar x^2 es una funcion algebraica entonces se deriva ella, es decir que es u=x^2 dv= cosx 

u= x^2        dv=cosx dx      para pasar de dv a v se integra dv (Sdv=Scosxdx)
du= 2x dx        v= senx

ahora vamos a resolver:

S x^2 cosx dx= S udv= u v -Svdu   sustituimos ahora

x^2(-senx)-S(-senx(-2x dx)= -x^2 senx + 2S senx xdx  ahora volvemos a integrar por parte 
u=x    dv= senx dx
du= 1dx    v=-cosx  

x^2 senx+2(-x cosx - S(-cosx dx)= x^2 senx + 2(-xcosx + senx)

=x^2 senx -2x cosx + 2senx +c