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u=3x+1, x=u-1/3, dx=du/3
∫ x√3x+1 dx=∫((u-1)/3).√u.du/3=1/3[∫(u.√u)/3 - √u/3]du
=1/3[∫(u.u^1/2)/3 - (u^1/2)/3]du
=1/3[∫(u^3/2)/3 - (u^1/2)/3]du
=1/3[∫(u^3/2)/3]du - 1/3[∫(u^1/2)/3]du
=(2u^5/2)/45 - (2u^3/2)/9 + c
=(2(3x+1)^5/2)/45 - (2(3x+1)^3/2)/9 + c
∫ x√3x+1 dx=∫((u-1)/3).√u.du/3=1/3[∫(u.√u)/3 - √u/3]du
=1/3[∫(u.u^1/2)/3 - (u^1/2)/3]du
=1/3[∫(u^3/2)/3 - (u^1/2)/3]du
=1/3[∫(u^3/2)/3]du - 1/3[∫(u^1/2)/3]du
=(2u^5/2)/45 - (2u^3/2)/9 + c
=(2(3x+1)^5/2)/45 - (2(3x+1)^3/2)/9 + c
humbito:
disculpe x=(u-1)/3 y tambien disculpa soy nuevo en este sitio.
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