Question

CALCULO:

∫ x√3x+1 dx

Answer 1

u=3x+1, x=u-1/3, dx=du/3 

∫ x√3x+1 dx=∫((u-1)/3).√u.du/3=1/3[∫(u.√u)/3 - √u/3]du
                                               =1/3[∫(u.u^1/2)/3 - (u^1/2)/3]du
                                               =1/3[∫(u^3/2)/3 - (u^1/2)/3]du
                                               =1/3[∫(u^3/2)/3]du - 1/3[∫(u^1/2)/3]du
                                               =(2u^5/2)/45 - (2u^3/2)/9 + c 
                                               =(2(3x+1)^5/2)/45 - (2(3x+1)^3/2)/9 + c