Question

Me ayudannnn plissssss

Answer 1

Respuesta:

1) a) $6$

  b) $\sqrt{2}$

  c) $10a^{\frac{17}{12}}$

  d) $3^{\frac{11}{5} }$ × $x^{\frac{27}{10} }$ × $\frac{1}{2}$

2) a) $\frac{3}{5}$

   b) $m^{\frac{23}{20} }$

   c) $\frac{7}{5}$ × $x^{\frac{5}{12} }$ × $y^{\frac{2}{12} }$

   d) $4$ × $m^{\frac{1}{6} }$ × $\frac{1}{n^{\frac{1}{6} } }$

Explicación paso a paso:

Solo explicaré algunas para que te guíes en las otras

Aquí se trata de pura teorema de exponentes, asi que asegúrate tener tu teoría a un costado, para que sea más fácil

1) a) $\sqrt{2}$ × $\sqrt{18}$

      Recuerda que, al tener la misma raíz, se pueden agrupar todo en una

      misma raíz

      $\sqrt{2 x18}$

     Se opera y sale la respuesta

     $\sqrt{36}$

      $6$

  d)  $3\sqrt[5]{3x^{4} }$ × $\frac{1}{2}$ × $\sqrt{9x^{5} }$

       Recuerda que, las radicaciones se pueden expresar como exponentes

       fraccionarios

       $3$ × $3^{\frac{1}{5} }$ × $x^{\frac{4}{5} }$ × $\frac{1}{2}$ × $3$ × $x^{\frac{5}{2} }$

      Bases iguales, exponentes se suman

      $3^{\frac{11}{5} }$ × $x^{\frac{27}{10} }$ × $\frac{1}{2}$

2) a) $\sqrt{72}$ ÷ $\sqrt{200}$

       Recuerda que los números enteros, se pueden descomponer de tal

       manera para que queden un cuadrado perfecto multiplicado a algo

       $\sqrt{36x2}$ ÷ $\sqrt{100x2}$

       $6\sqrt{2}$ ÷ $10\sqrt{2}$

       $\frac{3}{10}$

   d) $12\sqrt[3]{m^{2}n }$ ÷ $3 \sqrt{m^{-1}n }$

       Recuerda que el exponente negativo es igual a decir al número

       invertido elevado al número pero positivo esta vez

       $12$ × $m^{\frac{2}{3} }$ × $n\frac{1}{3}$ ÷ $3$ × $m^{\frac{-1}{2}$ × $n\frac{1}{2}$

       $4$ × $m^{\frac{1}{6} }$ × $\frac{1}{n^{\frac{1}{6} } }$

Espero haberte ayudado