Question

me podrian ayudar con estos ejercicios porfavor

Answer 1

Antes te empezar recuerda que la fórmula general para hallar la ecuación de una recta es la siguiente.
$(y- y_{1}) = m (x- x_{1} )$
Dejemos Y despejado, es la forma más fácil de dar la ecuación de una recta ya que despejando Y se pueden conocer muchos elementos de la misma.
$y = m(x- x_{1}) + y_{1}$ Donde el punto $( x_{1}, y_{1})$ es cualquier punto que pertenezca a la recta y m es la pendiente.
Empecemos:

a) Puntos(5,17) y pendiente = 4
En esta recta no hay que hallar nada, solamente hay que reemplazar en la fórmula.
$y = m(x- x_{1}) + y_{1}$ 
$y = 4(x-5)+17$
$y = 4x -20 + 17$
$y = 4x -3$

b) Puntos (-3,0) y (0,3).
Primero hay que hallar la pendiente, eso se hace con la típica fórmula.
$m = \frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1} }$
Empecemos a reemplazar los puntos en la fórmula.
$m = \frac{3-0}{0-(-3)}$
$m = \frac{3}{3} = 1$
Tiene pendiente = 1, ahora usemos la fórmula para hallar la ecuación de la recta, reemplazas la pendiente, y pones cualquiera de los 2 puntos, pondré el siguiente (0,3).
$y = m(x- x_{1}) + y_{1}$ 
$y = 1(x-0)+3$
$y = x + 3$

c) m = -5 e intersección con el eje y = -2.
Si una recta intersecta al eje Y es porque la coordenada en X de ese punto es 0, entonces el punto es el siguiente (0,-2).
Ahora reemplacemos pendiente y el punto.
$y = m(x- x_{1}) + y_{1}$ 
$y = -5(x-0)+(-2)$
$y = -5x-2$

d) m = 4 y punto (3,7).
Reemplazas y listo.

Los que quedan los haces tú porque son la misma metodología, si no eres capaz me puedes comentar y te termino de ayudar, pero es mejor que intentes. Fue un placer.